Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 102c»
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:1<sup>2</sup> = x<sup>2</sup> + x<sup>2</sup>, also
:1<sup>2</sup> = 2x<sup>2</sup> und
:<math> x^2 = \frac{1^2}{2} = q = \frac{1}{2} </math>
???6▼
▲:Unser x muß also <math> \sqrt\frac{1}{2} </math> ein, was
:<math> \frac{1}{\sqrt 2} </math> oder mit rationalem Nenner
:<math> \frac{\sqrt 2}{2} </math> ergibt.
:Da nun <math> \sqrt{2} </math> irrational ist, muß auch dessen Hälfte irrational sein. ▼
:Was ist da geschehen? Jetzt sind plötzlich wieder die früher rationalen Katheten irrational? Man wußte auch sofort, was das bedeutete. Die zwei Längen sind jede für sich durchaus nicht irrational. Sie sind weder rational noch irrational. Aber sie sind nicht miteinander ganzzahlig und auch nicht durch irgendeine Art von Brüchen vergleichbar, sie sind also relativ zueinander irrational, sie sind nkommensurabel.
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▲???6
▲:Da nun <math> \sqrt{2} </math> irrational ist, muß auch dessen Hälfte irrational sein.
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