Diferencia entre revisiones de «Aritmética/Propiedades de la División/Teoremas de la División»
Contenido eliminado Contenido añadido
Página creada con « =Teorema 1= Todo número que divida de manera exacta a dos o más numéros, al sumar estos da otro número divisible. Ejemplo 9:3 = 3 21:3 = 9 9+21=30 30:3=10 =Teor...» |
Sin resumen de edición |
||
Línea 1:
El Matemático Frances Blas Pascal propuso los siguientes teoremas para la división
=Teorema 1=
Todo número que divida de manera exacta a dos o más numéros, al sumar estos da otro número divisible, y se confirma en un múltiplo.
Ejemplo
Línea 13 ⟶ 14:
30:3=10
Por lo tanto
(a+b)n=an+bn
=Teorema 2=
Línea 39 ⟶ 44:
49:7 = 7
Por lo tanto
a+b+c=n(r1+r2+r3)
=Teorema 3=
Línea 52 ⟶ 61:
29:3 = 9 y residuo 2
por consecuente
a+b+c=n(q1+q2+q3)+(r1+r2+r3)
=Teorema 4=
Todo número que divida a otro divide a sus múltiplos
Ejemplo
Si 40:8=5, entonces 80:8=10
=Teorema 5=
Todo número que pueda dividir de forma exacta a dos cantidades, puede dividir su diferencia, y por consecuente, la diferencia de sus cocientes será el mismo caso.
Ejemplo
Si 345:5=69 y 155:5=31
Entonces 345-155= 190
y 190:5=38
a-b=n(q1-q2)
=Teorema 6=
Si hay dos números que no pueden ser divisibles por el mismo divisor y comparten el mismo residuo, pueden restarse y su diferencia será divisible.
Ejemplo
Si 46:7 = 6 y residuo 4 y 88:7 = 12 y residuo 4
Entonces 88-46= 42, y 42:7 = 6
a-b=n(r1-r2)
=Teorema 7=
Si un número puede dividir de forma exacta a la suma y a uno de los sumandos, debe dividir exactamente a los otros.
Ejemplo
Si tenemos 232+436+456 = 1124
y 1124:4=281 y 456:4 = 114, entonces 232:4=58 y 436:4=109
=Teorema 8=
Si uno de los sumandos no es divisible de forma exacta de un divisor, no puede dividir la suma.
Ejemplo
Tenemos 109+281+234 = 624 y sí 624:4= 156 pero 109:4= 27 y residuo 1, entonces 4 no es divisor común.
=Teorema 9=
Todo número que divida de forma exacta al dividendo y al divisor de una división inexacta, también divide de forma exacta al residuo.
Ejemplo 1
Si 40:6= 6 y residuo 4, y el 2 puede dividir exactamente al divisor y al dividendo entonces tambien al residuo
D-dc=r
=Teorema 10=
Línea 81 ⟶ 132:
Todo número que divida de forma exacta al residuo y al divisor de una división inexacta, también divide de forma exacta al dividendo.
Ejemplo 1
Si 155:10= 15 y residuo 5, entonces el 5 puede dividir exactamente a 10 y 5
D=dc+r
=Fuentes=
| |||