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Línea 1: La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando. [[Archivo:RootAndPowerFunctions.svg\|thumb\|right\|250px\|En un sistema de [[coordenadas cartesianas]] se han representado las [[curva]]s de algunas raíces, así como de sus [[potenciación\|potencias]], en el [[intervalo unitario\|intervalo {{math\|[0,1]}}]]. La diagonal, de ecuación [[función identidad\|{{math\|''y'' {{=}} ''x''}}]], es [[eje de simetría]] entre cada curva y la curva de su inversa.]]<!--[[Archivo:función raíz 2.png\|center]]--> En [[matemática]], la '''radicación''' de orden ''n'' de un [[número]] ''a'' es cualquier número ''b'' tal que <math>\scriptstyle b^n = a</math>, donde ''n'' se llama índice u orden, ''a'' se denomina radicando, y ''b'' es una '''raíz enésima''', por lo que se suele conocer también con ese nombre.<ref>Taylor- Wade. ''Matemáticas básicas con vectores y matrices'' Editorial Limusa- Wiley, S.A. México</ref> La notación a seguir tiene varias formas: {{ecuación\|<math>\sqrt[n]{x} = x^{1/n}</math>.\|1}} Línea 9 ⟶ 7: {{ecuación\|<math>a = b^n \iff b = \sqrt[n]{a}</math>.\|2}} La raíz de orden dos se llama [[raíz cuadrada]] y, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice: <math>\sqrt{x}</math> en vez de <math>\sqrt[2]{x}</math>.La raíz de orden tres se llama [[raíz cúbica]]. Dentro de los [[números reales]] <math>\scriptstyle \R^+</math> positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número ''a'' es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice ''n'' sea impar.<ref name="Hasser" /> La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice ''n'' es par. ~~Dentro de los [[números complejos]] <math>\scriptstyle \mathbb{C}</math>, para cada número ''z'' siempre es posible encontrar exactamente ''n'' raíces enésimas diferentes.~~ El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funciones [[logaritmo]] y [[Función exponencial\|exponencial]]: Línea 20 ⟶ 17: Este método es empleado comúnmente en [[calculadora\|calculadoras de bolsillo]] y otro tipo de hardware.<ref name="HP Museum">{{cita web \|url=http://www.hpmuseum.org/cgi-sys/cgiwrap/hpmuseum/archv008.cgi?read=18183 \|título=Scientific calculators, usage of exp \|autor=The Museum of HP Calculators \|fechaacceso= 22 de diciembre de 2013 \|idioma=inglés}}</ref> El problema es que dicho cálculo no funciona con los números negativos, porque el logaritmo usual sólo está definido en {{math\|(0,+ ∞)}}. De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de restringir la definición de las raíces de orden impar <math>\sqrt[3]{x}, \sqrt[5]{x} ... </math> a los números positivos. Definición En la raíz cuadrada el índice es 2, aunque en este caso se omite. Consistiría en hallar un número conocido su cuadrado. Cuadrada La raíz cuadrada de un número, a, es exacta cuando encontramos un número, b, que elevado al cuadrado es igual al radicando: b2 = a. Cuadrada Raíz cuadrada exacta La raíz cuadrada exacta tiene de resto 0. Radicando = (Raíz exacta)2 raíz cuadrada exacta Cuadrados perfectos Son los números que poseen raíces cuadradas exactas. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, ... Raíz cuadrada entera Si un número no es cuadrado perfecto su raíz es entera. Radicando = (Raíz entera)2 + Resto raíz cuadrada exacta Algoritmo de la raíz cuadrada 1Si el radicando tiene más de dos cifras, separamos las cifras en grupos de dos empezando por la derecha. Cálculo de una raíz cuadrada 2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda. ¿Qué número elevado al cuadrado da 8? 8 no es un cuadrado perfecto pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9, entonces tomaremos la raíz del cuadrada del cuadrado perfecto por defecto: 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente. cáculo 3El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando. Cálulo de la raíz cuadrada El cuadrado de 2 es 4. se lo restamos a 8 y obtenemos 4. 4 Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el duplo de la raíz anterior. Cálulo de la raíz cuadrada Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492. 49 : 4 > 9, tomamos como resultado 9. 5 El cociente que se obtenga se coloca detrás del duplo de la raíz , multiplicando el número formado por él, y restándolo a la cantidad operable del radicando. style="vertical-align:top;" Si hubiésemos obtenido un valor superior a la a la cantidad operable del radicando, habríamos probado por 8, por 7...hasta encontrar un valor inferior. 6 El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz. 7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores. Como 5301 > 5125, probamos por 8. Subimos el 8 a la raíz 8Prueba de la raíz cuadrada. Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir: Radicando= (Raíz entera)2 + Resto 89 225= 2982 + 421

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