Diferencia entre revisiones de «Teorema del binomio»
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Línea 10:
Este teorema establece:
Usando la fórmula para calcular el valor de <math>\tbinom{n}{k}</math> (que también es representado ocasionalmente como <math> C(n,k)\,</math> o <math>C^n_k </math>) se obtiene la siguiente representación:
<math>(x+y)^n = \sum_{k=0}^n \frac{
El coeficiente de <math>x^{n-k}y^k\,</math> en el desarrollo de <math>(x+y)^n\,</math> es <math>{n\choose k}</math> donde <math> \tbinom{n}{k}</math> recibe el nombre de
Usualmente el teorema del binomio se expresa en la siguiente variante:
=== Ejemplo ===
Como ejemplo, para ''n''=2, ''n''=3, ''n''=4, utilizando los coeficientes del [[triángulo de Pascal]]:
{{ecuación|<math>\begin{cases}
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