Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Matrices/Teoremas»

Obsérvese que los subíndices se intercambian, esto es a_{1 ; 4} se transforma en a_{4 ; 1} y en general a _{j k} se transforma en a _{k j} .

 

El valor de un determinante, cambia de signo ( de positivo a negativo o de negativo a positivo) cuando en la matriz que representa se cambian entre sí dos filas o dos columnas.

 

El valor de una matriz no cambia. El determinante es equivalente a una función lineal y homogénea de los elementos de una misma fila o columna.

 

Si los elementos de una misma fila (o columna) son nulos, el desarrollo de la matriz en tales condiciones es también nulo, es decir su determinante es cero.

 

Al multiplicar todos los elementos de una columna o fila por una constante K el determinante queda multiplicado por k.

 

Una matriz en la cual los elementos de dos líneas paralelas son proporcionales (equimúltiplos), el desarrollo de tal matriz es nulo, o sea su determinante vale cero.

En otras palabras, una matriz es nula, si los elementos de una línea son proporcionales a los elementos de otra línea paralela a la primera.