Diferencia entre revisiones de «Precálculo/Introducción»
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'''Definición 3.1. Sucesión fundamental de conjuntos.''' La sucesión de conjuntos finitos: <math>\{ \}, \{a\}, \{a, b\}, \{a, b, c\}, \{a, b, c, d\}, \ldots</math>, en la cual comenzamos con el conjunto vacío y cada conjunto posterior al conjunto vacío tiene un elemento más que el inmediatamente anterior, representa la sucesión fundamental de los conjuntos finitos <ref>Aritmética Teórico Práctica. Aurelio Baldor. Cultural Centroamericana, S.A. Guatemala. 1974</ref>. Es claro que en esta sucesión no existen dos conjuntos distintos que sean equipotentes, por lo que dado un conjunto finito cualquiera, éste es coordinable con uno y solo un conjunto de la sucesión.
'''Definición 3.2. Construcción de los números naturales.''' El conjuto vacío es equipotente con sigo mismo. Además, todo conjunto de un elemento ha de ser equipotente con el segundo elemento de la sucesión. De la misma forma todo conjunto de dos elementos es equipotente con el tercer elemento de la sucesión. Y así sucesivamente. Por lo tanto, los conceptos abstractos de uno, dos, tres, ..., representan la propiedad común a todos los conjuntos coordinables con algún elemento de la sucesión fundamental (a partir de su segundo elemento) y por lo tanto coordinables entre sí. Así pues, un número natural es un concepto abstracto que representa cierta propiedad común a todos los conjuntos coordinables entre sí y que no son el conjunto vacío. A los números naturales los denotamos como <math>\mathbb{N} := \{ 1, 2, 3 , 4, 5, \ldots \},</math> donde el elemento <math>i</math>-ésimo representa a todos los conjuntos equipotentes con el elemento <math>(i+1)</math>-ésimo de la sucesión, es decir, los números naturales son una medida de la cantidad de elementos de un conjunto finito dado, al compararlo con su respectivo conjunto equipotente de la sucesión fundamental. También podemos definir una extensión de los números naturales, dada por <math>\mathbb{N}_0 := \{0,1,2,3,4,5,\ldots\} = \mathbb{N} \cup \{0\},</math>donde el número cero,
El conjunto de los naturales mas el número cero: <math>\mathbb{N}_0 \equiv \mathbb{N} \cup \{0\} = \{ 0,1,2,3,4,5, \ldots , \}</math> dotado de la operación binaria de la adición se representa como el par ordenado <math>( \mathbb{N}_0 , + )</math> y poseé las siguientes propiedades:
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# El conjunto de todos los leones de Villa Fantasía (<math>L </math>) es vacío, ya que en Villa Fantasía no tiene leones: <math>L = \{ \} \equiv \phi \rightarrow </math>#<math>L = 0 </math>.
# La cardinalidad del conjunto de los números naturales es infinita: #<math>\mathbb{N} </math> es infinita.
'''Construcción de los números enteros.'''
== Referencias Bibliográficas. ==
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