Diferencia entre revisiones de «Precálculo/Introducción»
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Modificaciones varias. Estructuras algebraicas. Conjuntos de números |
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== Estructuras algebraicas. ==
'''Definición 3.1. Operación binaria.''' Dado un conjunto <math>A</math>, una operación binaria <math>*</math> sobre <math>A</math> es una función de dos variables <math>* : A \times A \rightarrow A,</math> expresada como <math>*(a,b) := a*b = c \in A, \forall a, b \in A.</math>
'''Definición 3.2. Cerradura.''' Una operación binaria es cerrada, lo cual significa que <math>\forall a, b \in A \rightarrow a*b = c \in A, </math> es decir, que la aplicación de la operación sobre dos elementos cualesquiera de <math>A</math> siempre nos dará otro elemento de <math>A,</math> i.e. la operación siempre está definida en <math>A</math> para cualesquiera dos elementos dados en <math>A</math>.
'''Definición 3.1. Estructura algebraica.''' Una estructura algebraica es un par ordenado (<math>(A, *),</math> donde <math>A</math> es un conjunto[[File:Plano Cartesiano3.jpg|thumb|Figura 1. Plano Cartesiano]]▼
'''Ejemplo 3.1.''' Sea <math>\mathbb{N} = \{1,2,3,4,5,\ldots\},</math>la operación de adición "<math>+</math>" es una operación binaria y por ende cumple con la propiedad de cerradura (la suma de dos números naturales siempre nos resulta en otro número natural), por ejemplo: <math>1+2 = 3.</math>
▲'''Definición 3.
== Construcción de los conjuntos de números y sus propiedades. ==
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