Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 071b»
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Línea 1231:
:* <math>\tfrac 37 \in \Q</math>
:* <math>5,12 \in \Q</math>
:* <math>\pi \in \R</math>
:---
:Die natürlichen sind in den ganzen Zahlen enthalten. Das heißt, dass jede natürliche Zahl eine ganze Zahl ist.
:Die ganzen Zahlen sind in den rationalen Zahlen enthalten. Das heißt, dass jede ganze Zahl eine rationale Zahl ist. Auch jede natürliche Zahl ist eine rationale Zahl.
:Die rationalen Zahlen sind in den reellen Zahlen enthalten. Das heißt, dass jede rationale Zahl eine rationale Zahl ist.
:Die rationalen Zahlen sind in den komplexen Zahlen enthalten. Das heißt, dass jede reelle Zahl eine komplexe Zahl ist.
BM1038▼
:Komplexe Zahlen
:---
:Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zahlen derart, dass die Gleichung
:lösbar ist.
:Dies gelingt durch Einführung einer neuen imaginären Zahl <math>\mathrm i</math> mit der Eigenschaft <math>\mathrm i^2 = -1</math>. Diese Zahl <math>\mathrm i</math> wird als '''imaginäre Einheit''' bezeichnet.
:<math>\mathrm i = \sqrt{-1}</math>
:Der so konstruierte Zahlenbereich der komplexen Zahlen bildet eine Erweiterungs der reellen Zahlen (<math>\R</math>)und hat eine Reihe vorteilhafter Eigenschaften, die sich in vielen Bereichen der Natur- und Ingenieurwissenschaften als äußerst nützlich erwiesen haben.
▲# <math>1\in \N</math>
▲# <math>\tfrac 12 \in \N</math>
▲# <math>42\notin \N</math>
▲# <math>\pi\notin \N</math>
▲BM1038
???
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