Diferencia entre revisiones de «Precálculo/Introducción»
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Cambios generales |
Sistemas numéricos |
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'''Proposición 2.6.''' Sean <math>f : A \rightarrow B, \ 1_A : A \rightarrow A</math> y <math>1_B : B \rightarrow B,</math>entonces se cumple que <math>f \circ 1_A = f</math> y <math>1_B \circ f = f</math>.
'''Definición. Conjuntos
'''Definición . Cardinalidad de conjuntos.''' La cardinalidad de un conjunto <math>A </math> es la cantidad de elementos que contiene dicho conjunto, y se simboliza como #<math>A </math>. Si <math>A </math> es finito y posee <math>n </math> elementos (con <math>n \in \mathbb{N}_0 </math>), entonces #<math>A=n </math>, y si <math>A </math> posee infinitos elementos entonces se dice que #<math>A </math> es infinita.▼
=== Construcción de los sistemas numéricos. (Capítulo en construcción) ===
'''Ejemplo .''' ▼
'''Definición 3.1. Sucesión fundamental de conjuntos.''' La sucesión de conjuntos finitos: <math>\{ \}, \{a\}, \{a, b\}, \{a, b, c\}, \{a, b, c, d\}, \ldots</math>
# El conjunto de animales de Villa Fantasía del ejemplo '''1.1''' es finito y consta <math>5 </math> animales: #<math>A = 5 </math>.▼
# El conjunto de todos los leones de Villa Fantasía (<math>L </math>) es vacío, ya que en Villa Fantasía no tiene leones: <math>L = \{ \} \equiv \phi \rightarrow </math>#<math>L = 0 </math>.▼
# La cardinalidad del conjunto de los números naturales es infinita: #<math>\mathbb{N} </math> es infinita.▼
▲== Capítulo 2. Construcción de los conjuntos de números y sus propiedades. ==
El conjunto de los números naturales se define como <math>\mathbb{N} = \{ 1, 2, 3 , 4, 5, \ldots \}</math>. También se le conoce como el conjunto de los enteros positivos: <math>\mathbb{N} \equiv \mathbb{Z}^+</math>. El conjunto de los naturales mas el número cero: <math>\mathbb{N}_0 \equiv \mathbb{N} \cup \{0\} = \{ 0,1,2,3,4,5, \ldots , \}</math> dotado de la operación binaria de la adición se representa como el par ordenado <math>( \mathbb{N}_0 , + )</math> y poseé las siguientes propiedades:
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# '''Existencia del elemento neutro o identidad''' (bajo la adición): <math>\forall m \in \mathbb{N}_0 \ \exists \ 0 \in \mathbb{N}_0 : m + 0 = 0 + m = m</math>.
▲'''Definición . Cardinalidad de conjuntos.''' La cardinalidad de un conjunto <math>A </math> es la cantidad de elementos que contiene dicho conjunto, y se simboliza como #<math>A </math>. Si <math>A </math> es finito y posee <math>n </math> elementos (con <math>n \in \mathbb{N}_0 </math>), entonces #<math>A=n </math>, y si <math>A </math> posee infinitos elementos entonces se dice que #<math>A </math> es infinita.
▲'''Ejemplo .'''
▲# El conjunto de animales de Villa Fantasía del ejemplo '''
▲# El conjunto de todos los leones de Villa Fantasía (<math>L </math>) es vacío, ya que en Villa Fantasía no tiene leones: <math>L = \{ \} \equiv \phi \rightarrow </math>#<math>L = 0 </math>.
▲# La cardinalidad del conjunto de los números naturales es infinita: #<math>\mathbb{N} </math> es infinita.
== Referencias Bibliográficas. ==
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