Diferencia entre revisiones de «Precálculo/Introducción»
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Operaciones con conjuntos |
Leyes del álgebra de conjuntos |
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Línea 123:
<math>A^c = \{ x : x \not \in A \} = U \setminus A</math>.
'''Proposición 1.4. Leyes del álgebra de conjuntos.''' Los conjuntos cumplen con las siguientes leyes.
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!'''Leyes del álgebra de conjuntos'''
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!Leyes de idempotencia
1.1 <math>A \cup A = A</math> 1.2 <math>A \cap A = A</math>
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!Leyes asociativas
2.1 <math>(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)</math> 2.2 <math>(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)</math>
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!Leyes conmutativas
3.1 <math>A \cup B = B \cup A</math> 3.2 <math>A \cap B = B \cap A</math>
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!Leyes distributivas
4.1 <math>A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)</math> 4.2 <math>A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)</math>
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!Leyes de identidad
5.1 <math>A \cup \phi = A</math> 5.2 <math>A \cap \phi = \phi</math> 5.3 <math>A \cup U = U</math> 5.4 <math>A \cap U = A</math>
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!Leyes de complemento
6.1 <math>A \cup A^c = U</math> 6.2 <math>A \cap A^c = \phi</math> 6.3 <math>(A^c)^c = A</math> 6.4 <math>U^c = \phi</math> 6.5 <math>\phi^c = U</math>
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!Leyes de De Morgan
7.1 <math>(A \cup B)^c = A^c \cap B^c</math> 7.2 <math>(A \cap B)^c = A^c \cup B^c</math>
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== Capítulo 2. Construcción de los conjuntos de números y sus propiedades. ==
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