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Artículo principal: [[Matemáticas/Teoría de conjuntos]]
=== Conjuntos, definiciones y propiedades generales. ===
'''Definición 1.1. Conjunto.''' Colección de objetos bien definidos.
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# Por lo tanto, de 1. y 2. debido a la '''definición 5.''' vemos que <math>A = B</math>. <math>\blacksquare</math>
'''Proposición 1.3.''' Si <math>A \subset B</math> y <math>B \subset C</math> entonces <math>A \subset C</math>.
=== Operaciones con conjutos. ===
'''Definición 1.10. Unión de conjuntos.''' La unión de dos conjuntos <math>A</math> y <math>B</math>, denotada como <math>A \cup B</math> es el conjunto compuesto de todos los elementos que pertenecen a <math>A</math> ó a <math>B</math>, es decir:
<math>A \cup B = \{ x : x \in A \ \or \ x \in B \}</math>.
'''Definición 1.11. Intersección de conjuntos.''' La intersección de dos conjuntos <math>A</math> y <math>B</math> es el conjunto de todos los elementos que pertenecen simultaneamente a <math>A</math> y a <math>B</math>:
<math>A \cap B = \{ x : x \in A \ \and \ x \in B \}</math>.
'''Definición 1.12. Conjuntos disjuntos.''' Se dice que dos conjuntos <math>A</math> y <math>B</math> son disjuntos si no poseen elementos en común, i.e. <math>A \cap B = \phi</math>.
'''Definición 1.13. Diferencia de conjuntos.''' La diferencia de <math>A</math> y <math>B</math>, representada como <math>A \setminus B</math>, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a <math>A</math> y no pertenencen a <math>B</math>:
<math>A \setminus B = \{ x : x \in A \and x \not \in B \}</math>.
'''Definición 1.14. Complemento de un conjunto.''' El complemento de un conjuto <math>A</math>, representado como <math>A^c</math>, es el conjuto conformado por todos los elementos que no pertenecen a <math>A</math>, respecto al conjunto universal:
<math>A^c = \{ x : x \not \in A \} = U \setminus A</math>.
== Capítulo 2. Construcción de los conjuntos de números y sus propiedades. ==
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