Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Anillo de Polinomios»
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== La Evaluación de un Polinomio ==
En esta sección, veremos como definir ceros de un polinomio. Sea <math>A</math> un anillo conmutativo con identidad y sea <math>A[X]</math> el anillo de polinomios en la indeterminada <math>X</math> con coeficientes en <math>A.</math> Supongamos que <math>B</math> fuera un superanillo de <math>A,</math> o sea un anillo que contiene a <math>A</math> (pero no necesariamente conmutativo), y que <math>\alpha</math> fuera un elemento de <math>B</math> que conmuta con todos los elementos de <math>A.</math> (En particular, si <math>B</math>
{{DefRht|Evaluación| En la situación anterior, sea <math>f=\sum_{i=0}^m a_iX^i</math> un polinomio con coeficientes en <math>A.</math> Llamamos <b>evaluación</b> de <math>f</math> en <math>\alpha,</math> al elemento de <math>B</math> definido por <center><math>\sum_{i=0}^m a_i \alpha^i.</math></center>
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