Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Introducción»

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== ¿Qué es el Álgebra Abstracta? ==
 
El Álgebra Abstracta, como lo indica su nombre, surge como una abstracción de propiedades algebraicas comunes a diferentes sistemas numéricos y a otros objetos de estudio matemático. La preocupación principal es acerca de las propiedades de las operaciones, independientemente (abstracción) de la naturaleza de los operandos. La suma de los números naturales, así como aquella de los Enteros, de los Reales, o de funciones, o de matrices etc. es asociativa. Lo que interesa aquí es estudiar las consecuencias de suponer que la suma en un conjunto cualquiera (de números o no) sea asociativa.
 
Hay tres fuentes clásicas para el Álgebra Abstracta: la teoría de las ecuaciones polinómicas, la teoría de los números enteros y la Geometría. Cada una de esas áreas se desarrolló inicialmente de manera independiente de las otras. Con el pasar del tiempo, se observaron muchas semejanzas entre los resultados obtenidos, con lo que se inició la abstracción de dichos resultados. Tal desarrollo se produce desde fines del siglo XVIII hasta el inicio del siglo XX, cuando las nociones adquirieron una forma semejante a lo que expondremos en este texto.