Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Historia/Números Inconmensurables»

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Una '''subestructura''' de una estructura es una estructura cuyo conjunto base es un subconjunto del conjunto de la estructura y que respecto a las operaciones restringidas al subconjunto determinan una estructura del mismo tipo.
 
== Tipos de Estructuras ==
Las estructuras se clasifica por la cantidad de las operaciones y las propiedades supuestas.
 
=== Estructuras con una Operación ===
 
La estructura <math><E, *> </math> conm una operación cualquiera se llama '''magma'''.
* Un '''semigrup'''o es un magma con operación asociativa.
* Un '''monoide''' es un semigrupo con neutro.
* Un '''grupo''' es un semigrupo cuyos elementos son todos invertibles respecto a la operación.
Un magma (resp. semigrupo, monoide, grupo) es conmutativo (o abeliano) cuando la operación es conmutativa.
 
Subestructuras posibles serán: submagamas, subsemigrupos, etc.,br />
 
<font size =3> Ejemplos. </font>
# Los Enteros con la resta forman un magma.
# Los Naturales con la suma forman un semigrupo.
# Los Naturales con el 0 agregado, <math> {\mathbb N}_0</math>, forman un monoide.
# Los Enteros con la suma determina un grupo abeliano.
# Los Racionales, los Reales y los Complejos no nulos, con la multiplicación usual, determinan grupos abelianos.
=== Estructuras con dos Operaciones ===
La estructura típica con dos operaciones es un '''anillo''' <math><A, + \cdot></math> tal que: <math><A,+></math> es un grupo abeliano, <math><A,\cdot></math> es un semigrupo, y la multiplicación es distributiva respecto a la suma.