Diferencia entre revisiones de «Ecuación cuadrática/Completación de cuadrados»
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Línea 1:
Este método se basa en el proceso de transformar la ecuación cuadrática estándar
<math>
</math>
En la forma
<math>
(x + a)^2 = b
</math>
Donde
== Procedimiento ==
1. Se divide despeja el término constante
<math>
ax^2 + bx = -c
</math>
2. Se divide toda la ecuación por la constante del término cuadrático
<math>
x^2 + \frac{bx}{a} = \frac{-c}{a}
</math>
3. Se divide entre dos el término lineal y se eleva al cuadrado el cociente de la división anterior
<math>
(\frac{b}{2})^2
</math>
4. Se suma la potencia en ambas partes de la ecuación
<math>
x^2 + \frac{bx}{a} + (\frac{b}{2})^2= \frac{-c}{a} + (\frac{b}{2})^2
</math>
5. Se simplifica en binomio al cuadrado
<math>
(x + \frac{b}{2})^2 = \frac{-c}{a} + (\frac{b}{2})^2
</math>
6. Se saca raíz cuadrada en ambos miembros si el número es positivo se procede al último paso
<math>
\sqrt{(x + \frac{b}{2})^2} = \sqrt{\frac{-c}{a} +(\frac{b}{2}})^2
</math>
7. Se hacen las operaciones líneales con el termino constante de la raíz en forma positiva y negativa
<math>
(x + \frac{b}{2}) = \frac{-c}{a} +(\frac{b}{2})^2
</math>
y
<math>
(x + \frac{b}{2}) = \frac{c}{a} +(\frac{b}{2})^2
</math>
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