Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 005»
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M222
[[Datei:CommutativeExample2.svg|miniatur|Illustration der Kommutativgesetze]]
:Rechenregeln
:---
:Im Folgenden sind <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> Zahlen aus dem zugrundeliegenden Zahlbereich. Für die Addition und die Multiplikation gelten die Kommutativgesetze
:<math>a + b = b + a</math> und <math>a \cdot b = b \cdot a</math>,
:das heißt das Ergebnis einer Summe oder eines Produkts ist unabhängig von der Reihenfolge der Summanden bzw. Faktoren. Weiter gelten die Assoziativgesetze
:<math>( a + b ) + c = a + ( b + c )</math> und <math>( a \cdot b ) \cdot c = a \cdot ( b \cdot c )</math>.
:Bei der Addition oder der Multiplikation mehrerer Zahlen ist es also unerheblich, in welcher Reihenfolge die Teilsummen oder Teilprodukte gebildet werden. Daher können bei Summen und Produkten die Klammern auch weggelassen werden. Zudem gelten die [[Distributivgesetz]]e
:<math>a \cdot ( b + c ) = a \cdot b + a \cdot c</math> und <math>( a + b ) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c</math>,
:mit denen durch Ausmultiplizieren ein Produkt in eine Summe umgewandelt werden kann und umgekehrt durch Ausklammern eine Summe in ein Produkt. Weiterhin verhält sich die Zahl <math>0</math> neutral bezüglich der Addition und die Zahl <math>1</math> neutral bezüglich der Multiplikation, das heißt
:<math>a + 0 = 0 + a = a</math> und <math>a \cdot 1 = 1 \cdot a = a</math>.
:Für die Subtraktion und die Division gelten diese Gesetze nicht oder nur eingeschränkt. Weitere Rechenregeln, wie Punkt vor Strich, die Klammerregeln und die Gesetze der Bruchrechnung, finden sich in der Formelsammlung Arithmetik.
== M231 - M240 ==
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