Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Acciones de Grupos»

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{{Caja|Esta sección requiere un conocimiento de nociones Básicas de Álgebra Lineal.}}
 
El objetivo de la sección es ver como podemos obtener para cualquier grupo, un grupo de matrices isomorfo. Podemos considerarlo tanto como una generalización o una concretization del teorema de Cayley por grupos de permutaciones, dependiendo de la familiaridad con el Álgebra Lineal. La teoría de las representaciones lineales iniciadas a fines del siglo XIX por Frobenius <f?Ferdinand Georg Frobenius (1842-1917)</ref>. ha sido, es y continuará siendo un área activa, ya que permite un muy buen entendimiento de los grupos.
 
Sea <math>E</math> un espacio vectorial de dimensión <math>n</math>. Lo que significa que hay una base de <math>n</math> vectores en <math>E</math>, es decir un conjunto <math>\{e_1, e_2, \ldots, e_n\}</math> tal que cada vector <math>x</math> de <math>E</math> puede escribirse de una ''única manera como
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