Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Homomorfismos»
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Línea 141:
<math>pr_H</math> es un supramorfismo, ya que
{{Eqn|<math>pr_H((h_1,k_1)(h_2k_2)) = pr_H(h_1h_2,k_1k_2)= h_1h_2 =
pr_H(h_1,k_1)pr_H(h_2,k_2).</math>}}
Resultado análogo para la segunda proyección. <hr>
Línea 176:
<b>Corolario 3.1.</b><i> Sea <math>f:G \longrightarrow H</math> un homomorfismo de grupos y sea <i>x</i> un elemento de G. Entonces, el orden de f(x) divide al orden de x. </i>
<ul> <i>
Demostración: </i> Sea <i>n=o(x)</i>. Entonces, <i>x<sup>n</sup> = e <
lo que implica que <math>f(x)^n)=f(x^n) =f(e) = e'</math>. Por lo que <i>n</i> es
un múltiplo de <i>o(f(x))</i>. {{QED}} </ul>
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