Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Acciones de Grupos»
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Línea 205:
El grupo <math>\textsf{GL}_2(\R) </math> es el grupo de las matrices <math>2 \times 2 </math> (equivalente a las transformaciones lineales invertibles).
Cuando <math>M= \begin{bmatrix} a& b \\c & d \end{bmatrix} </math>, su acción sobre un punto <math>P </math> (representado por una matrix columna) es la multiplicación de matrices. Es decir,
<center><math>M(P) = M P = \begin{bmatrix}a& b \\c & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix}p_1
Se verifica (ver apéndice
Las rotaciones alrededor del origen forma un grupo que simbolizaremos aquí por <math>\textsf{Rot}_0 </math>, se verifica que tales rotaciones son lineales con matriz dada por
Línea 213:
donde <math>\theta </math> es el ángulo de la rotación.
=== Clasificación de las Congruencias ===
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