Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Introducción»

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La segunda parte esta dedicada a la estructura de grupo (un conjunto con una operación con una serie de propiedades). Los ejemplos básicos de grupo que veremos son: los grupos cíclicos (provenientes de la teoría de números), los grupos simétricos (provenientes de la teoría de ecuaciones), y los grupos provenientes de la geometría ( grupo de las congruencias del y grupos de las simetrías de polígonos (diedrales)).
 
La tercera parte está dedicada a las estructuras de \textit{<i>anillo}</i> y \textit{<i>cuerpo}</i>, que son abstracciones de las propiedades algebraicas de los Enteros y de los Racionales respectivamente.
 
Los ejemplos básicos de anillos son los Enteros (usuales y algebraicos), los polinomios con coeficientes en un cuerpo. Los cuerpos más importantes serán los numéricos (Racionales, Reales y Complejos).
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Finalmente, la cuarta parte son apéndices que contienen resúmenes de las definiciones y propiedades referentes a los sistemas numéricos, las funciones y relaciones.
 
Suponemos que el lector tiene familiaridad con las diferentes operaciones con los Sistemas Numéricos (Enteros, Racionales, Reales y Complejos). Mejor aún, si conoce acerca lo básico de teoría de números (divisibilidad, primos, congruencias) aunque dichos conceptos serán revisados en el texto. Las definiciones y resultados previos se han reunido en el apéndice [[../ContenidosSistemas Numéricos|Sistemas Numéricos]].
 
Nos gustaría, idealmente que el lector tuviera experiencias con las propiedades de los números enteros (divisibilidad, números primos), operaciones con fracciones, con números complejos como aquella que se obtiene en un curso de Álgebra Superior.