Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Funciones»

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<li> La función de <math>\R^+_0</math> (reales positivos junto con el cero) en si mismo que asigna a cada número real no negativo su cuadrado es suprayectiva, pero no inyectiva. Ya que, <math>f(x) = b</math> tiene como soluciones a <math>\pm \sqrt{b}</math>.
 
<li> Sea <math>A</math> un conjunto y <math>\sim</math> una relación de equivalencia en <math>A</math>. Simbolizaremos por <math>\bar{A}</math> al conjunto cociente de <math>A</math> respecto a esa relación. La correspondencia que asigna a cada <math>a</math> en <math>A</math> su clase de equivalencia en <math>\bar{A}</math> es una suprayección.
en <math>A</math>. Simbolizaremos por <math>\bar{A}</math> al conjunto cociente de <math>A</math> respecto a esa relación. La correspondencia que asigna a cada <math>a</math> en <math>A</math> su clase de equivalencia en <math>\bar{A}</math> es una suprayección.
 
<li> Sean <math>A</math> y <math>B</math> dos conjuntos cualesquiera. La función de <math>A \times B</math> en <math>A</math> (resp. en <math>B</math>) que asigna a cada par <math>(a,b)</math> su primera (resp. su segunda) coordenada es una función suprayectiva, llamada la <b>primera</b> (resp. la <b>segunda</b>) <b>proyección</b>. \fin
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\begin{minipage}{0.45\textwidth}
</math></math> \xymatrix{
A \ar[r]^f \ar[dr]_{h} & B \ar[d]^g \\
& C}
</math></math>
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.45\textwidth}