Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Clasificación de Grupos»
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denotaremos por <math>\exp(G)</math>.}}
Por ejemplo, <math>exp(\textsf{S
Como <math>x^{\exp(G)}=e</math>, tenemos que <math>exp
múltiplo de <math>o(x)</math>.
Un grupo cíclico <math>G</math> es un grupo tal que <math>exp(G) = |G|</math>. El objetivo de esta sección es mostrar que esa relación caracteriza a los grupos cíclicos.
Necesitaremos el siguiente lema que provee una caracterización para el
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elementos de <math>G</math>. Entonces, <math>\exp(G) = o(g)</math>. </i>
<ul> <i>
Demostración: </i> Debemos probar que <math>h
donde los <math>p_i</math>'s son primos diferentes entre si y los exponentes <math>r_i</math>'s, <math>s_i</math>'s son mayores o iguales que cero.
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