Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Homomorfismos»
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Línea 104:
lo que implica que <math>f(e) = e'.</math> Por su parte <math>e'= f(e) = f(x *
x^{-1}) = f(x) *'f(x^{-1})</math>; de donde <math>f(x^{-1})= f(x)^{-1}. </math> :Lo
que prueba la proposición.
{{QED}} </ul> <hr>
Línea 116 ⟶ 117:
{{Ejmpl|Ejemplo (Determinante)}}
La función determinante (de matrices) tiene la siguiente propiedad
por lo que define un homomorfismo del grupo de matrices invertibles
<b>GL</b><sub>2</sub><math>(\R)</math> en el grupo multiplicativo de los
Línea 129 ⟶ 130:
<math>pr_H</math> es un supramorfismo, ya que
{{Eqn|<math>pr_H((h_1,k_1)(h_2k_2)) = pr_H(h_1h_2,k_1k_2)= h_1h_2 =
pr_H(h_1,k_1)pr_H(h_2,k_2).</math>}}
Resultado análogo para la segunda proyección. <b>Proposición. (Composición de Homomorfismos) </b><i> La composición de
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