Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Anillo de Polinomios»

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Línea 494:
en <math>\alpha</math>, al elemento de <math>B</math> definido por <center><math>\sum_{i=0}^m a_i \alpha^i.</math></center>
Diremos que ese elemento de <math>B</math> es el <b>valor</b> de <math>f</math> en
</math>\alpha</math> y usaremos la notación funcional <math>f(\alpha)</math> para
representarlo.
}}
Línea 553:
<b>Nomenclatura.</b> Decimos que <math>\widetilde{\phi}</math> es el homomorfismo inducido por <math>\phi</math>.
 
Sea <math>\nu:\Z\longrightarrow \Z_m</math> el supramorfismo canónico, <math>x \mapsto [x]</math>. Entonces, diremos que el polinomio <math>\widetilde{\nu}(f)</math> es el polinomio obtenido de <math>f</math> por <i>reducción módulo</i> <math>\mathbf{m}</math>.
 
{{Ejmpl|Ejemplo}} La reducción de <math>f=X^3 + 3X^2 + 2X + 5</math> módulo 2 es igual a <math>g= X^3 + X^2 + 1</math>.
Línea 643:
<li> Para cada uno de los números siguientes verificar que se trata de un número algebraico, hallando de manera explícita un polinomio anulado por ese número. En cada caso indicar si el número es, o no, un entero algebraico.
 
</math>\begin{matrix}
a. & \sqrt{2}. & \quad &
b & 3 -\sqrt{7}. \\