Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Estructuras»
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Sigue de la observaciones anteriores que todas las propiedades de magmas probadas en el capítulo anterior son válidas para semigrupos, monoides y grupos.
=== Propiedades de
Un monomio puede contener elementos invertibles, aunque no sea un grupo. Por ejemplo, los Enteros no nulos con la multiplicación forman un monoide que no es grupo, ya que los enteros diferentes de 1, -1 no tienen recíprocos. Sin embargo, 1 y -1 tienen inversos que son ellos mismos. Esto implica que el conjunto U = {1,-1} determina con la multiplicación un grupo. La situación es bastante general, como lo muestra la siguiente proposición.
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