Diferencia entre revisiones de «Cursos/E M T/1º Deporte - Matemáticas/Unidad 4»
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== Grupos definidos por Generadores ==
[[w:Teoría geométrica de grupos]]
{|class="wikitable" border="1" style="text-align:center; margin:0 auto .5em auto;"
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| [[Archivo:group D8 id.svg|140px]] <br /> id (se mantiene tal y como está) || [[Archivo:group D8 90.svg|140px]] <br /> r<sub>1</sub> (rotación de 90° a la derecha) || [[Archivo:group D8 180.svg|140px]] <br /> r<sub>2</sub> (rotación de 180° a la derecha) || [[Archivo:group D8 270.svg|140px]] <br /> r<sub>3</sub> (rotación de 270° a la derecha)
|-
| [[Archivo:group D8 fv.svg|140px]] <br /> f<sub>v</sub> (vuelta vertical) || [[Archivo:group D8 fh.svg|140px]] <br /> f<sub>h</sub> (vuelta horizontal)|| [[Archivo:group D8 f13.svg|140px]] <br /> f<sub>d</sub> (vuelta diagonal) || [[Archivo:group D8 f24.svg|140px]] <br /> f<sub>c</sub> (vuelta contra diagonal)
|-
|style="text-align:left" colspan=4 | Los elementos del grupo de simetría del cuadrado (D<sub>4</sub>). Los vértices se pintan y se numeran sólo para visualizar las operaciones.
|}
* La operación identidad que lo deja todo como estaba, se expresa como ''id''.
* Rotaciones del cuadrado de 90°, 180 ° y 270 ° a la derecha, expresadas con ''r<sub>1</sub>, r<sub>2</sub> y r<sub>3</sub>'', respectivamente.
* Reflexiones respecto a los ejes vertical y horizontal (f<sub>v</sub> y f<sub>h</sub>), o respecto de las dos diagonales (f<sub>d</sub> y f<sub>c</sub>).
Un grupo puede definirse mediante generadores sujeto a restricciones (relaciones entre los generadores), lo que se representa como
<center><math> G = \langle a,b,c | r_1(a,b,...), r_2(a,b,.. ), ... \rangle </math></center>
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