Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Historia/Números Inconmensurables»
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== Definiciones Básicas ==
Una '''estructura algebraica''' es un lista o sucesión finita <math><E, *_1, *_2, ...><\math> donde <math>E</math> es un conjunto (conjunto base de la estructura) y <math>*_1, *_2,...,> <\math> son operaciones en <math>E</math>.
El tipo de la esgtructur queda determinado por las operaciones y sus propiedades.
Una subestructura es una estructura cuyo conjunto base es un subconjunto del conjunto de la estructura y que respecto a las operaciones restringidas al subconjunto determinan una estructura del mismo tipo.
== Tipos de Estruscturas ==
Las estructuras se clasifica por la cantidad de las operaciones y las propiedades supuestas.
== Estructuras con una Operación ==
La estructura <math><E, *> </math> conm una operación cualquiera se llama '''magma'''.
== Estructuras con dos Operaciones ==▼
* Un '''semigrup'''o es un magma con operación asociativa.
* Un '''monoide''' es un semigrupo con neutro.
* Un '''grupo''' es un semigrupo cuyos elementos son todos invertibles respecto a la operación.
Un magma (resp. semigrupo, monoide, grupo) es conmutativo (o abeliano) cuando la operación es conmutativa.
<font size =2> Ejemplos. </font>
# Los Enteros con la resta forman un magma.
# Los
▲=== Estructuras con dos Operaciones ===
La estructura típica con dos operaciones es un anillo <math><A, + \cdot><\math> tal que: <math><A,+></math> es un grup[o abeliano, <math><A,\cdot></math> es un semigrupo y la multiplicación es distributiva respecto a la suma.
Un anillo es cancelativo cuando todos sus elementos no nulo son cancelables.
Un cuerpo es un anillo cuyo semigrupo multiplicativo es un cuerpo.
-- Estructuras con Operaciones Externas ==
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