Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Generalidades/Factorización»
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Línea 27:
<center> <math> 2xy^3z^2-6x^2y^2z^2+10xyz^3w=2xyz^2(y^2-3xy+5zw) </math> </center>
== Segundo caso: Cuando el factor común es un polinomio ==
Línea 47 ⟶ 48:
<center> <math> xa+mb+xb+ma=(a+b)(x+m) </math> </center>
== Tercer caso: cuando la expresión es un cuadrado perfecto ==
Línea 94 ⟶ 96:
<center> <math> 16x^2-25y^2=(4x)^2-(5y)^2=(4x+5y)(4x-5y) </math> </center>
== Quinto caso: cuando el trinomio es de la forma <math> x^2+(a+b)x+ab </math> ==
Esta factorización funciona cuando se cumplen las siguientes condiciones
a) El coeficiente del primero término es <math> 1 </math>.
b) El primer término es una letra cualquier elevada al cuadrado.
c) El segundo término tiene la misma letra que el primero, con exponente <math> 1 </math>.
d) El tercer término es independiente de la letra que aparece en los primeros dos términos, y es una cantidad cualquier, positiva o negativa.
e) Además, se cumple lo siguiente: el coeficiente del segundo término es la suma de dos términos, cuyo producto es el tercer término.
La factorización bajo estas condiciones está dada por
<center> <math> x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) </math> </center>
=== Ejemplo ===
Queremos factorizar el trinomio <math> x^2+5x+6 </math>
'''Sol:''' Si nos fijamos, el número <math> 5 </math> es la suma de los números <math> 2 </math> y <math> 3 </math>, y el número <math> 6 </math> es el producto de tales números.
Luego, la factorización buscada es
<center> <math> x^2+5x+6=(x+2)(x+3) </math> </center>
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