Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Álgebra Lineal/Operaciones con matrices»
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Cabe decir, no obstante, que la no conmutatividad de los anillos de matrices solo se verifica si la dimensión de éstas es mayor que 1, ya que en ese caso nos encontramos con el propio cuerpo K. A continuación estudiamos las principales propiedades del producto de matrices.
===Propiedades del producto de matrices===
# Asociatividad respecto de escalares: α (A B) = (α A) B para cualesquiera <math> A , B \in\ M_{m n}(K) \,</math>, <math> \alpha\ \in\ K \,</math>.
# Asociatividad respecto de matrices: A (B C) = (A B) C para cualesquiera <math> A , B , C \in\ M_{m n}(K) \,</math>.
# Distributiva por la derecha: (A + B) C = A C + B C para cualesquiera <math> A , B , C \in\ M_{m n}(K) \,</math>.
# Distributiva por la izquierda: A (B + C) = A B + A C para cualesquiera <math> A , B , C \in\ M_{m n}(K) \,</math>.
# Elemento neutro: para cualquier <math> A \in\ M_{m n}(K) \,</math>, se verifica IA = A, siendo I la matriz identidad.
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