Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Geometría/Funciones trigonométricas»
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Línea 1:
Dado un ángulo <math>x\in R</math>, las funciones trigonométricas <math>x\longmapsto \sin x</math> y <math>x\longmapsto \cos x</math> son, respectivamente, las proyecciones sobre los ejes vertical y horizontal de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, uno de cuyos ángulos agudos es precisamente <math>\displaystyle x</math>.
Para ser más preciso, sean <math>x\in [0,\pi/2]\subset R</math>, el triángulo (rectángulo) <math>\displaystyle OAB</math> con vértice <math>\displaystyle O</math> en el origen de coordenadas, el cateto <math>\overline{OB}</math> en el eje de las abscisas, y el cateto <math>\overline{BA}</math> paralelo al eje de las ordenadas.
Entonces las igualdades <math>\sin x:=\frac{|BA|}{|OA|}\ \ ,\ \ \cos x:=\frac{OB}{OA}</math>
son válidas, en concordancia con la relación de proporcionalidad de lados en un triángulo que asegura el teorema de Thales.
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