Diferencia entre revisiones de «Mecánica clásica/Mecánica de una partícula/El vector de posición»
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== Vectores ==
[[File:Antiparallel-vector.svg|thumb|Dos vectores libres. A uno se le ha llamado '''a'''. El único vector que tiene su misma ''dirección'' y ''módulo'' pero que apunta en el ''sentido'' contrario, es -'''a'''. Los entendemos como vectores libres ya que no nos importa su posición, solo sus respectivos módulos, direcciones y sentidos.]]
De manera no formal, un '''vector fijo''' o '''ligado''' se puede definir como un ''segmento'' de "una" ''recta'' ''orientado''. Visualmente puede verse como una flecha en el espacio. Para saber dónde empieza y donde acaba, necesitamos un sistema de referencia.
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== El vector de posición ==
[[File:Moglfm0123 vecto de posición.jpg|thumb|Vector de posición '''r''' en un espacio 3D. Es fijo ya que siempre comienza en el origen de coordenadas. Sin embargo, los parámetros que lo definen cambian continuamente con el tiempo, de forma que siempre apunte a la partícula que se mueve a lo largo de la trayectoria dibujada.]]
Para describir el movimiento de una partícula o un punto de interés, usaremos el concepto de '''vector de posición''' de dicha partícula en un ''sistema de coordenadas''. El ''vector de posición'' '''r''' se puede representar como un ''vector fijo'' que pivota o tiene el origen fijo en el ''origen'' del ''sistema de coordenadas'' y que acaba en la posición de aquello que nos interesa. Dicho vector, en general, será ''función'' del tiempo ''t'', ya que conforme ''t'' cambie, '''r''' se irá modificando para apuntar siempre al lugar donde se encuentra la partícula. Sin embargo, es fijo ya que para cada momento nos interesa saber el emplazamiento del vector. En mecánica, dicha función cambiará siempre de manera continua, ya que los objetos no aparecen y desaparecen.
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== Coordenadas de un vector ==
[[File:Position vector.svg|thumb|Vector de posición en un espacio 2D. Su nombre se ha formado con el nombre de los puntos dónde empieza y dónde acaba. De esa forma, aunque no estuviera dibujado el vector, podrías imaginarlo si sabes dónde están el punto ''O'' y el punto ''A''. Dado que el punto ''O'' nunca cambia y sus coordenadas son (0,0), ya que es un vector de posición, las componentes del vector '''OA''' coinciden con las coordenadas del punto ''A'': (2-0,3-0)=(2,3)]]
Como hemos visto anteriormente, la forma más sencilla matemáticamente de especificar un vector es a través de sus 3 coordenadas en alguna base, a menudo la base cartesiana {'''x''','''y''','''z'''}. Entonces, el vector de posición se define como una función...
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== Motivación ==
Estas definiciones son muy generales, y casi nunca será necesario pensar de forma tan abstracta, viendo cómo el vector de
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