Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Cálculo en una variable/Límites»

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Obsérvese que sobre la recta real estamos en condiciones de acercarnos a una valor particular de ''x'' bien sea por valores más grandes (a la derecha) o por valores más pequeños (a la izquierda). Debido a que existen funciones que no se comportan del mismo modo a la izquierda y a la derecha de un valor dado, el concepto de límite lateral puede ayudarnos a dilucidar este tipo de comportamiento. Consideremos por ejemplo la función parte entera de x o escalón unitario (usada frecuentemente para exponer la idea de límites laterales), denotada por E(''x'') y que se define de la siguiente forma
:E(''x'') = [''x''], donde [''x''] es el mayor [http[:m:w://es.wikipedia.org/wiki/:N%FAmero_entero |número entero]] inferior o igual a ''x'', tal que, E(''x'') &le; ''x'' < E(''x'') + 1.
 
[[Archivo:Floor function.svg|center|thumb|250px|Función piso.]]
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== Teoremas fundamentales sobre límites ==
 
Sean ''f'' y ''g'' funciones con límites en ''c'', ''n'' un [http[:m:w://es.wikipedia.org/wiki/:N%FAmero_entero |número entero]] y ''k'' una constante. Se tiene entonces que:
 
* El límite de una constante es la constante:
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== Asíntotas ==
 
Las '''asíntotas''' son [http[:m:w://es.wikipedia.org/wiki/:Recta |rectas]] a las cuales una [http[:m:w://es.wikipedia.org/wiki/:Funci%F3n_matem%E1tica |función]] se aproxima indefinidamente, cuando x o f(x) tienden al [http[:m:w://es.wikipedia.org/wiki/:Infinito |infinito]].