Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Generalidades/Operaciones»

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Definici'on de Operación (Algebraica)
Línea 42:
• La composición de funciones es asociativa ni conmutativa.
 
== 4. Elementos Destacados ==
 
Definición Sea * una operación en un conjunto E. Llamamos elemento neutro (respecto a la operación *) a un elemento e de $E tal que para todo elemento a de E se cumpla que ''a * e = e = e * a".
 
• El cero, 0, es un elemento neutro respecto a la adición en los conjuntos numéricos; mientras que el 1 es neutro respecto a la multiplicación.
Línea 50:
• El conjunto vacío es un neutro respecto a la reunión de conjuntos, mientras que el conjunto del que estamos considerando los subconjuntos es un neutro respecto a la intersección.
 
• Con respecto a la composición de funciones del conjunto $E$ en si mismo, la función identidad, 1_A1_E es un neutro.
 
Proposición 1. Sea * una operación cualquiera en un conjunto E. El elemento neutro, si existe, es único.
 
Demostración. Supongamos que e y e' fueran neutros respecto a la operación *. Evaluemos e * e'.
 
Como e es neutro, tenemos que e * e' = e'. Análogamente, como e' es un neutro, e * e '= e. Por lo tanto, e = e'.
 
 
 
 
== Subconjuntos especiales ==
 
== Subconjuntos Destacados ==