|
Obsérvese que los subíndices se intercambian, esto es a<sub>1 ; 4</sub> se transforma en a<sub>4 ; 1</sub> y en general a <sub>j k</sub> se transforma en a <sub>k j</sub> .
== Teorema 2 : Permutaciones de líneas ==
El valor de un determinante, cambia de signo ( de positivo a negativo o de negativo a positivo) cuando en la matriz que representa se cambian entre sí dos filas o dos columnas.
== Teorema 3: Determinante nulo==
El determinante de una matriz que tiene dos filas o dos columnas iguales es nulo.
== Teorema 4: Invariablidad del determinante ==
El valor de una matriz no cambia. El determinante es equivalente a una función lineal y homogénea de los elementos de una misma fila o columna.
El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la computadora '''Bendix G-15''' y algunas computadoras modernas.
=== Suma de números binarios ===
La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:
{| class="wikitable"
|-
! '''+''' !! 0 !! 1
|-
| '''0''' || 0 || 1
|-
| '''1''' || 1 || 10
|}
Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
* 0 + 0 = 0
* 0 + 1 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 1 = 10
Note que al sumar 1 + 1 es 10<sub>2</sub>, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.
=== Resta binaria ===
Es similar a la decimal, con la diferencia de que se manejan sólo dos dígitos y teniendo en cuenta que al realizar las restas parciales entre dos dígitos de idéntica posiciones, una del minuendo y otra del sustraendo, si el segundo excede al primero, se sustrae una unidad del dígito de más a la izquierda en el minuendo (si existe y vale 1), convirtiéndose este último en 0 y equivaliendo la unidad extraída a 1*2 en el minuendo de resta parcial que estamos realizando. Si es cero el dígito siguiente a la izquierda, se busca en los sucesivos. Las tablas de Resta son:
*Tabla del cero (0): 0 - 0 = 0, 1 - 0 = 1
*Tabla del uno (1): 0 - 1 = no cabe, 1 - 1 = 0
;Ejemplo, mostrando los equivalentes en decimal entre paréntesis para su contraste:
Restar 101010 (42) a 111111 (63):
:::111111
::-
:::101010
:——————————
:::010101
=== Multiplicación binaria ===
Se realiza similar a la multiplicación decimal salvo que la suma final de los productos se hacen en binarios. Las tablas de Multiplicar son:
* Tabla del cero (0): 0 * 0 = 0, 1 * 0 = 0
* Tabla del uno (1): 0 * 1 = 0, 1 * 1 = 1
;Ejemplo, mostrando los valores en decimal entre paréntesis para su cotejo:
Multiplicar 100 (4) por 10 (2):
<math>100*10=1000</math> (8)
=== División binaria ===
| 