Diferencia entre revisiones de «Mecánica clásica/Mecánica analítica/El principio de D'Alembert»

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añadiendo el principio de D'Alembert
 
Línea 20:
<math>\sum_i \mathbf F^\mbox{ext}_i \cdot \delta \mathbf r_i + \sum_i \mathbf f_i \cdot \delta \mathbf r_i= 0.\!</math>
 
El principio '''de los trabajos virtuales''' afirmasupone que
 
<math>\sum_i \mathbf F^\mbox{ext}_i \cdot \delta \mathbf r_i = 0.</math>
 
Esto en general no es ciertodemostrable siempre, aunque sí lo será en los casos en los que la otra sumatoria también sea igual a cero, es decir, cuando ''el trabajo total que las fuerzas de ligadura realizan sobre el conjunto de todas las partículas sea igual a cero''. Esto se cumple, por ejemplo (no todos son ejemplos de sistemas en equilibrio de fuerzas), para cuerpos rígidos, fuerzas de ligadura exclusivamente perpendiculares a las superficies en las que pueden moverse las partículas (determinadas por las ecuaciones de ligadura) o movimientos de rotación sin deslizamiento; pero no se cumple para desplazamientos con rozamiento dinámico <ref name="D-Alembert">{{cita libro |apellido=Goldstein |nombre=Herbert |título=Classical Mechanics |edición=tercera edición |año= |editor= |editorial=Addison Wesley |capítulo=D'Alembert's Principle and Lagrange Equations |páginas=17-18}}</ref>. También se cumple si la superficie en la que está obligada a moverse una partícula se mueve con el tiempo, ya que aunque la fuerza realizada por la superficie sobre la partícula en un tiempo finito realice un trabajo sobre ella, el ''desplazamiento virtual'' será siempre perpendicular a la fuerza de ligadura, por lo que el ''trabajo virtual'' será cero <ref name="D-Alembert"/>. Para otros casos en los que no se pueda demostrar '''habrá que considerar como ley física el principio de los trabajos virtuales'''.
 
== EL principio de D'Alembert ==