Diferencia entre revisiones de «Mecánica clásica/Mecánica analítica/Formulación Hamiltoniana»
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Línea 38:
\dot q = \partial_p H(q, p, t)\\
\dot p = -\partial_q H(q, p, t)
\end{cases}.</math>
Es fácil de recuerdar cuál lleva el signo negativo pensando en la partícula libre. Para ella su Hamiltoniano es la energía cínética:
<math>H_{\mbox{libre}}=\frac{p^2}{2m}</math>
Derivando con respecto a ''p'' se obtiene
<math>\frac{\partial H}{\partial p}=\frac{p}{m}</math>
y dado que sabemos que para la particula libre <math>p=mv=m\dot x=m\dot q</math> se induce que
<math>\dot q =\frac{\partial H}{\partial p}</math>
y debe ser la otra ecuación la que incluye un signo negativo.
== Otra derivación de las ecuaciones de Hamilton ==
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