Diferencia entre revisiones de «Mecánica cuántica/Pozo de potencial infinito»

Con estas propiedades, es muy fácil calcular el módulo cuadrado de la función de onda:

Ahora podemos normalizar la función de onda <math>\Psi(x)</math>, es decir, determinar el módulo de la constante ''compleja <math>A''</math>. Sin embargo, la fase de ''<math>A''</math>, <math>\varphi</math>, no queda determinada, ya que cualquiera cumpliría igualmente la condición impuesta sobre <math>\left|\Psi(x)\right|^2</math>.

Integraremos solo de ''a'' a ''b'' ya que <math>\left|\Psi(x)\right|^2</math>, al igual que la función <math>\Psi(x)</math>, son siempre nulas fuera del pozo de potencial son siempre nulos.

Como se puede comprobar, el módulo cuadrado de la función de onda es independiente del origen del pozo de potencial, es decir, de cuál sea el punto ''a'', aunque sí depende de la anchura del pozo, ''L''. Por el contrario, la función de onda sí que depende directamente delde en qué posición concreta se encuentra el origen del pozo (y también de la la anchura de este). Esto quiere decir que, para dos pozos de las mismas características pero localizados en posiciones diferentes, será necesario utilizar funciones distintas para representar sus funciones de onda. Sin embargo, esto no quiere decir que la física del pozo de potencial se distinta, sino que la expresión matemática de la función debe ser escrita de acuerdo a la posición del pozo. Simplifiquemos nuestroslos resultados obtenidos para ver qué ocurre en algunos casos particulares.