Diferencia entre revisiones de «Mecánica cuántica/Pozo de potencial infinito»
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prefiriendo U(x) frente a V(x) para designar a la energía potencial |
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Línea 8:
Resolvamos la ecuación de Shrödinguer independiente del tiempo
<math>\frac{-\hbar^2}{2m}\nabla^2 \Psi(\mathbf{r}) +
que en el caso de una dimensión es simplemente
<math>\frac{-\hbar^2}{2m}\Psi''(x) +
O lo que es lo mismo
<math>\Psi''(x) + \frac{2m}{\hbar^2} \left(E -
Fuera del pozo, la función de onda debe ser igual a cero ya que, por hipótesis, al decir que la altura del pozo es infinita, queremos indicar que es completamente seguro que las partículas no pueden atravesar dichas barreras de potencial. Dado que la función de onda es una función continua, por muy poco que nos alejemos de ''a'' por la izquierda o de ''b'' por la derecha el valor de la función será igual a cero, por lo que también debe serlo en los extremos ''a'' y ''b'' para que se trate de una función continua. Sin embargo, a muy poco que nos introduzcamos dentro del pozo, la función de onda tomará otros valores distintos de cero.
Resolvamos la ecuación de Schrödinguer dentro del pozo, donde ''
<math>\Psi''(x) + \frac{2mE}{\hbar^2} \Psi(x) = 0.</math>
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