Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Álgebra Lineal/Operaciones con matrices»
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Línea 28:
<math> \begin{pmatrix} \alpha\ \cdot\ a_{11} & \cdots & \alpha\ \cdot\ a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ \alpha\ \cdot\ a_{m1} & \cdots & \alpha\ \cdot\ a_{mn}\end{pmatrix} \,</math>
y lo denotamos por <math> \alpha\ A \,</math>.
A continuación detallamos las propiedades del producto entre matrices y escalares:
# Distributiva con respecto a la suma de escalares: (α + β) A = αA + βA para cualesquiera <math> A \in\ M_{m n}(K) \,</math>, <math> \alpha\,\beta\ \in\ K \,</math>.
# Conmutatividad: A + B = B + A para cualesquiera <math> A,B \in\ M_{m n}(K) \,</math>.
# Elemento Neutro: la matriz formada enteramente por ceros, que en ocasiónes denotaremos como matriz 0, verifica que A + 0 = A para cualquier <math> A \in\ M_{m n}(K) \,</math>.
# Elemento simétrico: para cualquier <math> A \in\ M_{m n}(K) \,</math>, existe <math> -A \in\ M_{m n}(K) \,</math> que verifica A + (- A) = 0.
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