Diferencia entre revisiones de «Mecánica cuántica/Pozo de potencial infinito»

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Añadiendo sección sobre el pozo infinito de potencial
 
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Línea 100:
<math>\begin{align}
\left|\Psi(x)\right|^2 = & \left|Ae^{i\frac{\pi k}{b-a} x}\left[1-e^{i\frac{2\pi k}{b-a} (a-x)}\right]\right|^2 \\ & =
\left|A\right|^2 \cdot 1 \cdot \left(1+1+2\cos \left\{\frac{2\pi k}{b-a}(x-a-x)\right\}\right)\\ & = 2\left|A\right|^2\left(1 + \cos \left\{\frac{2\pi k}{b-a}(x-a)\right\}\right).,
\end{align}</math>
 
donde se ha usado que el coseno es una función par.
 
Así, mediante normalización, podemos determinar el módulo de la constante ''A''. Sin embargo, ''A'' queda inderterminada por una fase. Prescindiremos de dicha fase por el momento. Integraremos solo de ''a'' a ''b'' ya que el módulo cuadrado, tanto como la función de onda, fuera del pozo de potencial son siempre nulas.
Línea 113 ⟶ 115:
\end{align}</math>
 
ya que el seno de un múltiplo entero de <math>2\pi</math> es siempre cero.
Por lo que la función de onda resulta
 
Por lo que laLa función de onda resulta
 
<math>\Psi(x) = \frac{1}{\sqrt{2(b-a)}}e^{i\frac{\pi k}{b-a} x}\left[1-e^{i\frac{2\pi k}{b-a} (a-x)}\right].