Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Matrices/Multiplicar una matriz por un escalar»

También es inmediato ver que el producto por un escalar da como resultado una matriz del mismo tamaño que la original. También el producto por un escalar dependerá de la estructura algebraica en la que las entradas están. En el caso de que estén en un campo serán dos distributividades (una respecto de suma de matrices y otra respecto de suma en el campo), asociatividad y una propiedad concerniente al producto por el elemento neutro multiplicativo del campo. A continuación se presentan las propiedades.

 

 

Sean <math>A,B\in\mathcal{M}_{n\times m}(\mathbb{K})</math> y <math>\lambda,\mu\in\mathbb{K}</math>, donde <math>\mathbb{K}</math> es un campo, entonces se cumplen las siguientes propiedades para la operación producto por un escalar