Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Geometría/Analítica en el plano/La Recta/Tres puntos alineados»
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Sin resumen de edición |
→Condición de alineación de tres puntos: se agregan fórmulas |
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Línea 23:
|<math>\frac{x-x_1}{x-x_2} = \frac{y-y_1}{y-y_2} \!</math>
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ya que cada uno de los componentes de la proporción es positivo, y en consecuencia coincide con la distancia. Sin embargo esta relación es válida independientemente de la ubicación de los puntos en la recta <math>\vec r </math>.<br />
Si por ejemplo se ubican los puntos tal que P2< P< P1 la relación :<math>\frac{d(P',P'_1)}{d(P',P'_2)} = \frac{d(P'',P''_1)}{d(P'',P''_2)} \!</math><br />
<br />
quedará como : <math>\frac{x-x_1}{x_2-x} = \frac{y-y_1}{-(y_2-y)} \Leftrightarrow \frac{x-x_1}{-(x-x_2} = \frac{y-y_1}{-(y-y_2)} \Leftrightarrow \frac{x-x_1}{x-x_2} = \frac{y-y_1}{y-y_2} \! </math><br />
Lo anterior es equivalente a:
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{| border=1 align=center
|<math>\ (x-x_1)(y-y_2) = (x-x_2) (y-y_1) \!</math>
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