Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Matrices/Multiplicación»

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Línea 12:
</math>
 
Seguidamente, se desarrolla un ejemplo con unados matrizmatrices de 2 x 2. Sean las siguientes matrices:
 
:<math> \mathbb{A} = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix};
\mathbb{B}= \begin{bmatrix} 7 & 9 & 6 \\ 3 & 4 & 5\end{bmatrix}</math>
 
De acuerdo a lo anterior, el producto se calcula así:
:<math>AB = \begin{bmatrix} (2 \cdot 7) + (3 \cdot 3) & (2 \cdot 9) + (3 \cdot 4) & (2 \cdot 6) + (3 \cdot 5)\\ (4 \cdot 7) + (5 \cdot 3) & (4 \cdot 9) + (5 \cdot 4) & (4 \cdot 6) + (5 \cdot 5) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 23 & 30 & 27 \\ 43 & 56 & 49 \end{bmatrix}
 
:<math>AB\mathbb{A} * \mathbb{B} = \begin{bmatrix} (2 \cdot 7) + (3 \cdot 3) & (2 \cdot 9) + (3 \cdot 4) & (2 \cdot 6) + (3 \cdot 5)\\ (4 \cdot 7) + (5 \cdot 3) & (4 \cdot 9) + (5 \cdot 4) & (4 \cdot 6) + (5 \cdot 5) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 23 & 30 & 27 \\ 43 & 56 & 49 \end{bmatrix}
 
</math>
 
Como pudimospodemos observar, el número de columnas de ''<math>\mathbb{A''} \, </math> debe corresponder al número de renglones que haya en ''<math>\mathbb{B''} \, </math> para que ''AB''el producto de las matrices esté definido. También, la definición de ''AB''<math>\mathbb{A}* \mathbb{B}\, </math> muestra que ''AB''la tienematriz elproducto mismotiene númeroidéntica cantidad de filas o renglones que ''<math>\mathbb{A''} y\, el</math> mismo númeroy de columnas que ''<math>\mathbb{B''}</math>.
 
== Cálculo parcial del producto de matrices ==