Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Matrices/Multiplicación»

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Línea 9:
Si '''A''' es una matriz de dimensiones ''m x r'' y B otra matriz de dimensiones ''r x n'', entonces para calcular el elemento que está en el renglón ''i''-ésimo y la columna ''j''-ésima de '''AB''' y que se denomina <math> c_{ij} \, </math> se toma el renglón ''i''-ésimo de la matriz '''''A''''' y la columna ''j''-ésima de '''''B'''''. Se multiplican los elementos correspondientes del renglón y la columna y después se suman los productos. Esta expresión equivale a:
 
:<math> c_{ij} = a_{i1} b_{1j} + a_{i2} b_{2j} + a_{i3} b_{3j} + ... + a_{ir} b_{rj} \,
</math>
 
Seguidamente, se desarrolla un ejemplo con una matriz de 2 x 2:
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Como pudimos observar el número de columnas de ''A'' debe corresponder al número de renglones que haya en ''B'' para que ''AB'' esté definido. También, la definición de ''AB'' muestra que ''AB'' tiene el mismo número de renglones que ''A'' y el mismo número de columnas que ''B''.
 
== Cálculo parcial del producto de matrices ==
 
En ciertos casos, no es necesario calcular todos los elementos de un producto de matrices, sino una columna o una fila determinada. Para ello, supondremos que existen dos matrices '''A''' y '''B''' de dimensiones ''m x r'' y ''r x n'', respectivamente
 
== Propiedades del producto entre matrices ==