Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Matrices/Multiplicación»

SI '''''A''''' es una matriz de ''n ''x'' m'', <math> A =\left [U_1\ U_2\ ...\ U_m \right ] </math>, y '''''B''''' es una matriz de ''m ''x'' k'', <math> B =\left [ V_1\ V_2\ ...\ V_k \right ] </math>, el producto '''''AB''''' es la matriz de ''n ''x'' k'', <math> AB =\left [AV_1\ AV_2\ ...\ AV_k \right ] </math> .

 

 

Si '''A''' es una matriz de dimensiones ''m x r'' y B otra matriz de dimensiones ''r x n'', entonces para calcular el elemento que está en el renglón ''i''-ésimo y la columna ''j''-ésima de '''AB''' y que se denomina <math> c_{ij} \, </math> se toma el renglón ''i''-ésimo de la matriz '''''A''''' y la columna ''j''-ésima de '''''B'''''. Se multiplican los elementos correspondientes del renglón y la columna y después se suman los productos. Esta expresión equivale a: