Diferencia entre revisiones de «Electricidad/Campo eléctrico/Campo eléctrico generado por una distribución continua volumétrica de carga»
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Línea 4:
{{VT|Campo electrostático}}
== Caso general ==
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Si se dispone de una distribución volumétrica continua de carga, el campo producido matemáticamente es una solución del [[problema de Poisson]]. Equivalentemente el campo puede calcularse en un punto cualquiera mediante el [[principio de superposición]], dividiendo la carga en elementos infinitesimales ''dq''. Entonces, se calcula el campo ''d'' '''E''' que produce cada elemento en el punto en cuestión, tratándolos como si fueran cargas "puntuales":
Línea 19:
<math>\mathbf{E}=\int_{V} \, d\mathbf{E} = \int_{V}\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{dq}{r^2}\mathbf {u}_r=\int_{V}\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{\rho(r) dV}{r^2}\vec{u}_r</math>
== Campo eléctrico generado por una esfera maciza uniformemente cargada ==
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Hay que destacar que si la esfera está uniformamente cargada, es porque se trata de una esfera maciza de material [[dieléctrico]].
=== Campo eléctrico desde el punto A o en cualquier punto exterior a la corteza ===
En cualquier punto exterior a la esfera se observa que, por simetría, el campo tiene dirección radial con centro en el centro de la esfera. Se toma una superficie gaussiana de radio
<math> \int_{S} \ \vec{E}d\vec{S} = \int_{V} \, \frac {\rho dV} {\epsilon_0}</math>
Línea 44:
=== Campo eléctrico en el punto B o en cualquier punto interior de la esfera ===
El campo eléctrico en el punto B es el creado por las cargas que se encuentran dentro del ''aro amarillo'' (en este caso sólo una, la cruz central), todas las cargas que se encuentran fuera de él no contribuyen al campo eléctrico porque la esfera está cargada uniformemente, es decir, todos los campos creados por las cargas exteriores al ''aro amarillo'' se anulan entre sí, porque las cargas están situadas simétricamente.
Línea 55:
== Véase también ==
* [[Campo electrostático]]
* [[Carga eléctrica]]
* [[Ley de Coulomb]]
* [[Ley de Gauss]]
* [[Potencial eléctrico]]
* [[Electricidad/Campo eléctrico/Campo eléctrico generado por una distribución discreta de cargas|Campo eléctrico generado por una distribución discreta de cargas]]
* [[Electricidad/Campo eléctrico/Campo eléctrico generado por una distribución continua lineal de carga|Campo eléctrico generado por una distribución continua lineal de carga]]
* [[Electricidad/Campo eléctrico/Campo eléctrico generado por una distribución continua superficial de carga|Campo eléctrico generado por una distribución continua superficial de carga]]
[[Categoría:Electrostática]]
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