Diferencia entre revisiones de «Electricidad/Campo eléctrico/Campo eléctrico generado por una distribución continua lineal de carga»
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{{VT|Campo electrostático}}
== Caso general ==
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Si se dispone de una distribución lineal continua de carga, el campo producido en un punto cualquiera puede calcularse dividiendo la carga en elementos infinitesimales ''dq''. Entonces, se calcula el campo ''d'' '''E''' que produce cada elemento en el punto en cuestión, tratándolos como si fueran cargas. La magnitud de ''d'' '''E''' está dada por:
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:<math>\vec{E}=\int_{L} \, d\vec{E}=\int_{L}\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{dq}{r^2}\vec {u_r}=\int_{L}\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{\lambda dL}{r^2}\vec {u_r}</math>
== Campo eléctrico generado por una línea ''infinita'' de carga y densidad lineal de carga λ constante ==
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La figura muestra una porción de una línea infinita de carga de [[densidad de carga|densidad lineal de carga]] uniforme <math>\lambda \,\!=\frac{dq}{dx}</math>.
Línea 93:
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== Campo eléctrico generado por una línea finita de carga y densidad lineal de carga λ constante sobre los puntos de su bisectriz ==
Considérese una varilla delgada no conductora de longitud finita ''l'' con una carga total ''q'' distribuida uniformemente a lo largo de ella, tal como se muestra en la figura.
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La magnitud de la contribución de campo eléctrico <math>d\vec E</math> sobre el punto '''P''' debida al elemento de carga <math>dq=\lambda dx \,\!</math> está dada por:
Línea 146:
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== Campo eléctrico generado por dos hilos paralelos, infinitos y de densidad de carga uniforme ==
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=== Campo eléctrico en un punto B exterior ===
El campo eléctrico en el exterior de los hilos es la suma de los campos eléctricos que generan ambos, como apuntan en sentido opuesto, se restan (véase [[Ley de Gauss]]).
Línea 170:
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=== Campo eléctrico en un punto A entre los hilos ===
El campo eléctrico entre los hilos es la suma de los campos eléctricos respectivos, como ambos campos apuntan en el mismo sentido, se suman. Ver [[Ley de Gauss]].
Línea 191:
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== Campo eléctrico generado por un anillo de densidad de carga uniforme sobre los puntos de su eje ==
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La figura muestra un anillo de carga ''q'' y radio ''a''.
Considérese un elemento diferencial del anillo de longitud ''ds'', localizado en la parte superior. Este elemento contiene una carga dada por:
Línea 223:
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Esta expresión de E se reduce E=0 para x =0 ya que, en tal caso, cada componente perpendicular al eje se anula, como antes, con
Para ''x >> a'', se puede omitir ''a'' en el denominador de esta ecuación, dando:
Línea 236:
== Véase también ==
* [[Campo electrostático]]
* [[Carga eléctrica]]
* [[Ley de Coulomb]]
* [[Ley de Gauss]]
* [[Potencial eléctrico]]
* [[Electricidad/Campo eléctrico/Campo eléctrico generado por una distribución discreta de cargas|Campo eléctrico generado por una distribución discreta de cargas]]
* [[Electricidad/Campo eléctrico/Campo eléctrico generado por una distribución continua superficial de carga|Campo eléctrico generado por una distribución continua superficial de carga]]
* [[Electricidad/Campo eléctrico/Campo eléctrico generado por una distribución continua volumétrica de carga|Campo eléctrico generado por una distribución continua volumétrica de carga]]
[[Categoría:Magnitudes físicas]]
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