Diferencia entre revisiones de «Diseño de circuitos digitales y tecnología de computadores/Implementación de funciones lógicas»

Un ''sistema combinacional'' es la realización física de una función lógica. El estado lógico de la salida, considerado un instante, depende sólo de la combinación binaria que hay en la entrada y es independiente de combinaciones previas.

 

Dado un circuito combinacional podemos obtener la función de salida anotando sucesivamente las expresiones booleanas que producen las distintas puertas lógicas a partir de la entradas.

 

</center>

 

Antes de componer el circuito combinacional que realiza una función lógica, es conveniente simplificar ésta para minimizar el número de puertas lógicas que necesita el circuito. Existen tres métodos para simplificar funciones:

 

Un sistema combinacional puede realizar varias funciones lógicas que comparten las mismas variables. Este sistema se denomina ''multifunción''. Para simplificar una multifunción se simplifica cada función independientemente. En la composición del circuito combinacional no se debe repetir la realización de términos comunes a varias salidas. En el circuito siguiente, las funciones '''f''' y '''g''' tienen en común el término '''<span style="text-decoration:overline">b</span>cd'''.

 

Las puertas elementales AND, OR y NOT son suficientes para realizar cualquier función lógica. También es posible realizar cualquier función lógica utilizando sólo puertas NAND o sólo puertas NOR, que son de fabricación más sencilla y por ende, más baratas. Para que una función lógica se pueda implementar sólo con puertas NAND o NOR, se transforma algebraicamente usando los teoremas de DeMorgan de modo que:

* Para utilizar sólo puertas NAND, no puede haber ninguna suma y debe haber al menos una negación que afecte a toda la expresión algebraica.

</center>

 

Cuando se nos plantea un problema basado en funciones lógicas, para resolverlo se siguen los siguientes pasos:

# comprender el problema y obtener el nº de entradas y salidas necesarias

Hallar el circuito combinacional que cumpla estas condiciones.

|sol=

 

Para obtener la función lógica en forma de suma de minterms sólo necesitamos las combinaciones para las cuales R vale 1, así que podemos ahorrarnos el esfuerzo de escribir el resto de combinaciones de la tabla de verdad para las cuales R vale 0.

<tr><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td></tr>

<tr><td>0</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td>

A \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} +

\overline{A} \cdot B \cdot C +

<br />

<center>

</center>

<br />

<p>Para construir el circuito combinacional mediante puertas NAND transformamos la función R aplicando los teoremas de DeMorgan.</p>

<br />

\overline{\overline{ A\overline{B}+\overline{A}C }} =

\overline{ \overline{A\overline{B}} \cdot \overline{\overline{A}C} }

</math>

<br />

}}<!--FIN EJEMPLO-->

{{en desarrollo}}