Una '''ecuación lineal''' es una ecuación que tiene la forma:
<math>a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n=b</math>
</td></tr></table>
Donde ''a<sub>1</sub>'',''a<sub>2</sub>'' son escalares y se denominan '''coeficientes''' de la ecuación y ''b'' se denomina '''término constante'''. Generalmente las variables en una ecuación se denotan como x<sub>n</sub>, en lugar de x, y, z, etc. Esto se debe porque, en un sistema real, pueden existir miles de variables. Los problemas en este texto no tendrán mas de 5 o 6 variables. Todas las variables tendrán que estar elevadas a la primer potencia.
===Ejemplos===
1. <math>2x_1 - 5x_2 + x_3 = 9 \!</math>
<br>es una ecuación lineal
Resultado
de una función lineal de dos variable
<math>x_1
2. <math>x_1 + 2x_2 + 2\sqrt{x_3} = 1 \!</math>
<br>NO ES una ecuación lineal porque un término contiene una raíz cuadrada. La raíz <math>\sqrt{x_3}</math> es igual que x<sub>3</sub> a la <math>1/2</math> potencia. Para ser lineal tendría que estar a la primera potencia.
3. <math>-10x_1 + 2x_2 = 0 \!</math>
<br>es una ecuación lineal
4. <math>x_1x_2 + 2x_3 = 0 \!</math>
<br>NO ES una ecuación lineal porque <math>x_1x_2 </math> es un término elevado a la segunda potencia.
