Diferencia entre revisiones de «Geometría Analítica con Matlab»
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En la sección 1.4 se planteó que una matriz ortogonal preserva longitudes y productos internos como se muestra en las relaciones {{Eqnref|1.11a}}, {{Eqnref|1.11b}}. A partir de ellas se obtienen conclusiones sobre valores y vectores propios.
=====Los valores propios de una matriz simétrica son reales=====
Sea A una n-matriz simétrica y <math>(\lambda ,x)</math> un par propio; esto es
{{Eqn|<math>Ax=\lambda x</math>.}}
Para establecer que el valor propio <math>\lambda</math> es real, se sigue el desarrollo propuesto en ----. Entonces, se considera el valor propio <math>\lambda</math> en la forma compleja
{{Enq|<math>\lambda =a+bi</math>, con <math>a,b \in R</math>,}}
con el propósito de concluir que <math>b=0</math>. Para ello se define la matriz
{{Eqn|<math>B=(\lambda I-A)(\bar{\lambda} I-A)</math>}}
la cual es una matriz real, hecho que se observa al realizar el producto
{{Eqn|<math>B=|\lambda |^2I-(\lambda +\bar{\lambda})A+A^2</math>}}
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